Bio: Se graduó de la licenciatura en Enseñanza de la Matemática de la Universidad de Costa Rica en 2012. En 2019 obtuvo su título de Doctorado en Matemáticas de la Universidad Estatal de Colorado, donde trabajó bajo la supervisión de Rachel Pries. Actualmente trabaja como docente, investigadora y coordinadora de la carrera de Enseñanza de la Matemática en la Sede del Atlántico de la Universidad de Costa Rica. Sus intereses de investigación se relacionan con la geometría aritmética.

Resumen: En esta charla hablaremos de dos aplicaciones de curvas elípticas a la criptografía. En primer lugar, el protocolo ECDH (Elliptic Curve Diffie- Hellman) es un protocolo de criptografía de llave pública, la cual se fundamenta en la estructura de grupo de la curva elíptica y la dificultad para resolver el problema del logaritmo discreto. En la actualidad es una de las formas de encriptación más frecuentes, garantizando la seguridad de transacciones bancarias, comunicación interna, y privacidad en línea. Posteriormente discutiremos las curvas elípticas desde la perspectiva de grafos isogenias supersingulares, los cuales han despertado el interés de los investigadores en los últimos años debido a su potencial para generar sistemas resistentes a ataques por computaciones cuánticas.

Bio: Obtuvo su Bachillerato en Matemáticas en la Universidad de Costa Rica en el año 2007. Posteriormente terminó su doctorado en la misma disciplina en la Université Paris 7 de Francia en junio del 2015. Trabajó en la teoría de modelos de cuerpos pseudo real cerrados como parte de su tesis. Posteriormente realizó un postdoctorado en la Universidad de Los Andes, Colombia. Actualmente es docente de la Escuela de Matemática e investigadora en el Centro de Investigaciones en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA). 

Resumen: Esta charla abordará las aplicaciones de la lógica matemática, específicamente la teoría de modelos, en el ámbito del álgebra. Durante la presentación, descubriremos cómo la teoría de modelos puede ser utilizada para establecer pruebas simples de importantes resultados en geometría algebraica, como el Nullstellensatz y el 17vo problema de Hilbert. No serán necesarios conocimientos previos, ya que todos los conceptos lógicos necesarios serán explicados a lo largo de la presentación

Bio: Licenciado y Maestría en Matemática pura por la Universidad Cheikh Anta Diop, Senegal (2012), Posgrado en Matemática por The Abdus Salam International Center for Theoretical Physics (ICTP), Italia (2013) y Doctorado en Matemática por el Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada - IMPA, Brasil (2018). Cuenta con un Postdoc por el Instituto de Matemática y Estadística (IME) de la Universidad de São Paulo (USP), Brasil (2022). Actualmente está sin afiliación.

Resumen: En esta charla hablaremos sobre la teoría ergódica de los sistemas dinámicos de Anosov, que es una rama importante de las matemáticas que estudia las propiedades estadísticas y comportamentales de los sistemas dinámicos caóticos. Esta teoría fue desarrollada por el matemático ruso Dmitry Anosov en la década de 1960. Un sistema dinámico se considera de Anosov si posee una estructura especial llamada "hiperbolicidad". Esta propiedad significa que el espacio del sistema puede ser dividido en diferentes direcciones, donde algunas direcciones se expanden rápidamente y otras se contraen rápidamente. Esta expansión y contracción son responsables de la naturaleza caótica del sistema. La teoría ergódica de los sistemas dinámicos de Anosov estudia cómo se distribuyen las órbitas de estos sistemas en el espacio a lo largo del tiempo. Investiga cuestiones relacionadas con la medida, probabilidad y media temporal de estas órbitas. Esta teoría tiene aplicaciones en diversas áreas como las matemáticas y físicas, incluyendo la teoría del caos, la mecánica estadística y la geometría diferencial. Además, también tiene conexiones con otros campos como la teoría numérica y la criptografía.

Bio: Obtuvo un bachillerato en Matemáticas en el año 2014 en la Universidad de Costa Rica. Posteriormente, realizó estudios de posgrado en el Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) en Rio de Janeiro, Brasil, en donde obtuvo una maestría en matemática en el año 2017 y un doctorado en matemática en el año 2023. Su área de especialización es en modelos epidemiológicos y problemas inversos. Específicamente ha trabajado con generalizaciones de modelos epidemiológicos para enfermedades infecciosas en que se considera el parámetro de transmisión como dependiente del tiempo. Además, ha trabajado con el problema inverso asociado a la estimación de dicha tasa. Actualmente, es profesora de la Escuela de Matemática de la Universidad de Costa Rica y es miembro activo del Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA).

Resumen: Mediante la utilización de modelos matemáticos podemos producir una descripción de un sistema, lo que nos lleva a una mejor comprensión del mismo y también puede ayudarnos a predecir su comportamiento. Estos modelos son ampliamente utilizados en diversas áreas como la economía, la biología, la medicina, la física, entre otros. En particular, en el caso de los modelos asociados a las enfermedades infecciosas, estos se convierten en fuertes herramientas para la toma de decisiones en el ámbito de la salud pública. Un ejemplo muy claro de esto se dió durante la pandemia y como los modelos matemáticos jugaron un papel importante para el control de la misma. El objetivo de la charla va a ser analizar los comportamientos de las enfermedades infecciosas y explicar algunos de los ejemplos más conocidos de modelos infecciosos. Además, presentaré un modelo tipo SEIR enfocado en la dinámica del COVID-19.